概率运用到胜负中

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1 三支球队同时获胜的话 P1=0.7*0.75*0.8=0.42

2 三支球队同时输球 P2=0.3*0.25*0.2=0.015

3 2支球队赢一支球队输的P3=0.3*0.75*0.8+0.7*0.25*0.8+0.7*0.75*0.20=0.425

5个人猜拳，共有基本事件3^5个

（1）一居决出胜负的概率，只能出锤子剪子布中的两个，其实出一个，另一个就定了

C（3，1）（C（5，1）+ C（5，2）+ C（5，3）+ C（5，4））= 90

概率10/27

（2）5个人当中有一个人A出了锤子，求此时胜利者为3个人的概率。

有一个人出了锤子，胜利者为3人，另一位应该也是锤子，否则，不会有三个胜利者

共有C（5，2）个数

概率20/243

显然丙凭自己的能力与甲或乙赛，输的概率是1. 但有一种方法可以让甲乙互相比赛，但算丙的成绩。

丙同时与甲乙分别对弈，一盘后手，一盘先手，实际上是用甲的走法对付乙，再用乙的走法对付甲。所以两盘的结果必然是一胜一负或者两个平局。（概率分别为甲胜 p, 乙胜q, 和 1-p-q）

1. 如果是平局，甲乙对弈如果不和，则丙第2名获胜（概率为（1-p-q)*(p+q)）。如果和，则重复同样的方法继续比赛。（概率为（1-p-q)^2）

2. 如果一胜一负，甲乙对弈如果和，则丙第1名获胜（概率为（1-p-q)*(p+q))。如果赢丙者胜，则丙第2名获胜（概率为 p^2+q^2）。如果输丙者胜，则3人成绩一样，则重复同样的方法继续比赛。（概率为 2pq）

所以要么丙获胜，要么继续比赛直到丙获胜。答案似乎是 D了. 但有一个问题，这么比赛要能成立，必须是丙能选择先后手。如果不能，则

50%的概率策略能在一轮比赛中成功；其中有（1-p-q)^2+2pq 的概率得继续比赛。有 1-（1-p-q)^2-2pq 的概率取胜。

50%的概率策略不能成功，于是必输。

所以选择 F。需要知道

1. 或者丙比赛能能选择先后手。如果这样，丙必胜。

2. 或者知道甲乙的胜负和的概率，也能计算出丙的胜率如下：

在一轮比赛中丙的胜率： 50%*(1-（1-p-q)^2-2pq) = A

在一轮比赛中继续比赛的概率： 50%*(（1-p-q)^2+2pq) = B

丙的总胜率 = A+BA+。。。+B^nA+...=A/(1-B)

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